Representaciones matemáticas de niños y niñas de 5-6 años cuando resuelven un problema abierto

Abstract

La resolución de problemas y la representación son dos procesos fundamentales de la actividad matemática. Su desarrollo proporciona una base clave para el aprendizaje de las matemáticas en todos los niveles escolares. Por ello, la importancia de la promoción de estos procesos desde las primeras edades. El objetivo de este artículo es describir las representaciones y formas de solución planteadas por un grupo de 23 niñas y niños de educación infantil (5-6 años), de una escuela catalana, cuando resuelven un problema aritmético abierto. El estudio sigue una metodología descriptiva-interpretativa. Se diseña e implementa una tarea escolar de la que se obtienen producciones escritas individuales. Se realizan además entrevistas a cada uno de los alumnos y se cuenta con los registros en video correspondientes. Los datos se sistematizan y se realiza un análisis en dos fases: inicialmente se caracterizan los tipos de representación y luego los métodos de cálculo planteados por los niños. Los resultados indican que los alumnos participantes elaboran representaciones para resolver el problema. Todos los niños y las niñas realizan representaciones icónicas, y algunos pocos combinan representaciones icónicas y simbólicas. En cuanto a las formas de solución del problema predomina el conteo continuo, aunque en algunos casos se realizan propuestas en las que se evidencian razonamientos más complejos. En estos casos, los niños1 plantean agrupaciones las cuales se expresan mediante dibujos y símbolos.

Problem solving and representation are two fundamental processes of mathematical activity. Their development provides a key basis for learning mathematics at all school levels. Hence the importance of promoting these processes from an early age. The aim of this article is to describe the representations and ways of solution posed by a group of children in pre-school education (5-6 years), in a Catalan school, when solving an open-ended arithmetic problem. The study follows a descriptive-interpretative methodology. A school task is designed and implemented from which individual written productions are obtained. In addition, interviews were conducted with each of the students and the corresponding video recordings were made. The data are systematised and a twophase analysis is carried out: initially the types of representation are characterised and then the calculation methods used by the children. The results indicate that all the participating pupils produce representations to solve the problem. All the children make iconic representations, and a few combine iconic and symbolic representations. As for the ways of solving the problem, continuous counting predominates, although in some cases proposals are made in which more complex reasoning is evident. In these cases, the children propose groupings which are expressed by means of drawings and symbols.