Modelos no lineales de previsión para series temporales de interés farmacéutico. Aplicación al caso de la escarlatina.

Abstract

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos tras el ajuste de un modelo no lineal y un modelo robusto de predicción a la serie temporal correspondiente a la incidencia de la escarlatina en Catalunya desde el año 2000 hasta mediados del 2005, según los datos publicados en el Butlletí Epidemiològic de Catalunya (BEC) por el Departament de Salut de la Generalitat de Catalunya. El ajuste se ha realizado tanto por mínimos cuadrados como mediante el método de la mínima mediana de residuales. Los intervalos de confianza, dada la no normalidad de las residuales, se han estimado mediante la técnica del bootstrap. El modelo se ha validado comparando las predicciones realizadas para las últimas 47 semanas frente a los casos declarados en el BEC. Salvo episodios de incidencia aguda, las previsiones resultan aceptables. El modelo sinusoidal ajustado muestra una tendencia con un periodo de 52 semanas, una incidencia máxima hacia la segunda quincena de marzo y una mínima incidencia sobre la segunda quincena de septiembre. Los puntos de inflexión se sitúan, aproximadamente, coincidiendo con los solsticios de verano e invierno.

This paper presents the fit of both a nonlinear and a robust model to a time series data about the incidence of scarlet fever in Catalunya from 2000 to 2005. Data were published by the Departament de Salut of the Generalitat de Catalunya in Butlletí Epidemiològic de Catalunya (BEC). Fitting was performed both by ordinary least squares and least median of residuals method. Since residuals are non-normally distributed, the confidence intervals were evaluated by a bootstrap procedure. The model was validated looking at the forecast for the last 47 weeks and the published values. Except for acute incidence periods, acceptable forecast are obtained. The sinusoidal model fitted has a period of 52 weeks, maxima are located at the second half of march and minima at the second half of september. Inflexion points are located about summer and winter solstice.

Es presenten els resultats obtinguts en l’ajust d’un model no lineal i un model robust de predicció a la sèrie temporal corresponent a la incidència de l’escarlatina a Catalunya des de l’any 2000 fins a mitjans del 2005, segons les dades publicades pel Departament de Salut de la Generalitat de Catalunya al Butlletí Epidemiològic de Catalunya (BEC). L’ajust s’ha realitzat tant per mínims quadrats ordinaris com pel mètode de la mínima mediana de residuals. Els intervals de confiança, comprovada la no normalitat de les residuals, s’han avaluat mitjançant el procediment del bootstrap. S’ha validat el model comparant les seves prediccions per les darreres 47 setmanes amb els casos declarats al BEC. A banda d’episodis d’incidència aguda, les previsions resulten acceptables. El model sinusoïdal ajustat mostra una tendència amb un període de 52 setmanes, una incidència màxima cap a la segona quinzena de març, una incidència mínima al voltat de la segona quinzena de setembre. Els punts d’inflexió es situen, aproximadament, cap als solsticis de l’estiu i de l’hivern.